关于对折纸的游戏或者实验，网上已经有过大量的视频亲自验证过。40次左右的对折到月球，100次左右的对折宇宙装不下。类似的说法人们也已经听了很多。不甘心的人总想亲手去验证一下，然而以纸有限的大小，对折的次数往往达不到10次，就已经达到极限了。再继续对折，要么是纸的面积小没法对折。要么就是人的力气不够，对折不动了。可见这小小的一张纸的背后，确实蕴含了无穷尽的“数”与“力”。那么，肉眼可见范围内的纸能对折多少次？当一张纸经过几十次乃至100次的对折后，真能达到如宇宙般浩瀚的大 尺度吗？咱们今天就来聊聊纸的对折。你能在地球上对折几次？首先要说明一点的是，一张纸对折后的尺度变大，不是说它“对折”的尺度大了，而是先有一张大面积的纸，才能让对折的次数增加。具体能对折多少次，关键看这张纸有多大，或者说它有多长。此前有一种错误的说法是，9次对折，就是一张纸对折的极限。很多人曾做实验尝试过，有的达不到，有的则把这个说法攻破了。以一张长不到9厘米，宽3厘米左右的纸来对折，通常对折到第六次的时候，由于面积减小就对折不下去了。如果将纸的尺度增加，长增加到30厘米，宽度增加到20厘米，由于纸的面积增大，相应对折的次数也就增加。有人在实验种曾达到7次，据说这已经是这张纸对折的极限。在同样大小的情况下，有没有超过这个次数的，目前还不得而知。等到纸张的尺度再次往上增加，长度增加到40多厘米，宽度增加到近30厘米，对折的次数也会再次上升。有人曾对折到7次，而后就对折不了了。以上几种对折，都没有超过说法中的9次。于是有人不甘心，拿来一张标准大小的报纸进行对折，在一些实验中，对折的次数最多为8次，再对折同样就弄不动了。可能有人会说，这跟纸张的材质和厚度有关，如果用一张薄如蝉翼的塑料地膜来对折的话，对折的次数肯定能增加。相关的实验似乎并没有人去做过，不过可以推测到的是，对折增加的厚度，跟纸张本身的厚度也有关系。如果纸张比较薄，相同的面积下，它就会比较厚的纸张能多对折几次。至于能对折几次，需要进行实验后才能得出结论。而且需要指出的是，哪怕纸张再薄，只要纸张的面积是有限大小的，那么它对折的次数也是有限的。换句话说，也总会有对折不动的时候。那么，既然说一张纸的对折次数能超过9次，而不少人的实验确实又没有超过，这又是怎么回事呢？很简单，对折不够9次是因为纸的面积不够大。而且在对折次数增多的情况下，每次对折所增加的厚度，已不仅仅是以“加”的方式，而是以“乘以倍数”的方式来增加了。在这种情况下，当对折达到一定的次数后，厚度会以十分恐怖的方式在增加。而要想超过9次，就必须让纸的面积增加。于是，更大的对折游戏就开始了。极限对折次数2012年，有人曾在浙江某地的马路上，做过一次大的对折实验。他们所用的纸为新闻纸，长度达到了1100米，在人们的潜意识里，这么长的纸，肯定能对折很多次。不过实验开始后，每对折一次，这张纸的长度，就以减少一倍的方式在缩减。对折一次，原来1100米的长度，就只剩550米。等到只对折4次以后，原本1100米长的纸，就只剩下大约68米长了。接下来每对折一次，难度就会增加，因为纸张的厚度也在以倍数的方式增加。参与实验的一共有6个人，当对折到第10次的时候，纸张的长度只剩下1米左右。虽然突破了不可对折9次的说法，但6个人却一度折腾了4个多小时。实验人员想要再对折一次，但此时报纸堆叠起来的厚度很厚，每层之间又有空气，用人力根本对折不了。于是他们开来了汽车，试图给纸张增加压强，可惜勉强给纸张施加对折的压力后，整个纸张就开始由外至内爆裂。第11次对折不下去，就以说明以这张纸的面积，它的对折次数已经达到了极限。要想再往上增加，就必须得让纸的面积也增加。美国的一群师生做过实验，他们所使用的是相对柔软的卫生纸。这张纸的长度，达到了惊人的4公里。然而不管纸张的距离有多长，只要开始对折，它的长度都会以倍数的方式缩减。也因此，这张在人的概念中，特别长的卫生纸，也仅仅对折了13次，而后就因为太厚就再也对折不下去了。据说，这是目前所有对折实验中，对折次数最多的一次。要想突破对折的次数也不难，只要再把纸的面积增加就行了。但就是有人不信这个邪，非要在纸张面积有限的情况下，要多对折几次。有人在实验中，不惜使用了液压机。在一次实验中，有人使用面积有限，长宽不超过20厘米的纸张进行对折。人力的作用下，对折到第5次就对折不动了。接下来的第6次对折，利用液压机强大的压力，轻松把纸给压平了。第7次对折开始，随着液压机向纸张施加压力，纸张没有对折成功，而是在巨大的压力下彻底爆裂了。这一次的对折实验说明，在一张纸大小有限的情况下，它的对折次数是超不过上限的。不管外界对其施加怎样的压力，只会让纸张碎裂而完不成对折。这就说明，要想让对折次数增加，一张纸的面积也得增加。而继续往上增加的话，你会发现对折的次数依然有限，可这张纸，整个地球就要装不下了。对折40次的后果不管是长度1000米的纸张，还是长度4公里的纸张，从人的角度看，这都达到了“大”和“长”的极限。如果再想增加的话，现实操作的难度也会增加，这就只能通过计算来完成了。以日常用的A4纸张来计算，它的厚度大概为0.1毫米，每对折一次，都是以前一次的倍数来增加的。即第一次为0.2毫米，第二次为0.4毫米，第三次为0.8毫米，依此类推，厚度会以倍数的方式增加，且增加的数字会越来越恐怖。当对折的次数达到14次以上，纸张的厚度就超过了160厘米。如果对折的次数再增加6次达到20次，听起来对折的次数不多，但是纸张增加的厚度，是以倍数的方式增长的，这时候纸张的厚度，已经达到了104米左右。这之后，纸张每对折一次，其厚度的增加都是惊人的。若是再增加7次达到27次的对折，此时的厚度已经超过13000米。这是什么概念呢，这比地球上最深的马里亚纳海沟还要多出2000多米。换句话说，如果真有如此大面积的纸张，地球已经装不下它了。不过从纯粹计算的角度看，还可以继续让这张纸对折。把它对折到39次，厚度就超过了5.5万公里，也就是55000000米。而地球赤道的长度，也只有4万多公里。此时如果再对折的话会发生什么呢？厚度将会以惊人的速度再增长。对折到40次，纸张的厚度就已经达到了地球和月球之间的距离，即38.4万公里左右。试想这张纸以对折的厚度，都能达到如此惊人的距离，如果将这张纸完全展开，都无法想象出它的面积有多大，或者说是有多长。当然了，宇宙的空间本来也不小，容得下这张纸继续对折。103次以后继续对折让厚度增加，达到51次后，这张纸的厚度从下面到最上面，距离超过了2.3亿公里。这个距离，比我们到太阳的1.5亿公里，还要多至少0.8亿公里。尺度如此之大，谁让它的厚度是以倍数的方式在增加的呢。再次对折超过80次，这张纸的厚度比银河系的直径还要多出一倍，将会达到20万光年以上。此时这张纸，如果再对折，每对折一次，会继续以倍数形式增加。在厚度本就惊人的情况下，每增加一次，距离都要轻松赶超一个星系的直径了。当对折次数超过100次，这张纸已经大到人类可观测宇宙范围。再对折3次，它的厚度将超过1000亿光年。而目前可观测宇宙的直径，只有930亿光年。听上去是不是感觉尺度太大了，可如果回到这张纸本身，你会发现它单层的厚度，还是那么不起眼的0.1毫米。所以，当以后跟人侃大山，人家问你这个宇宙有多大？你就说，把一张纸对折100多次，就是宇宙的直径大小。如果把这张纸铺开，整个宇宙都容不下它。这便是指数爆炸的效果指数爆炸和复利日常生活中，我们经常会从新闻里听到指数级增长或者指数爆炸，这其实说的就是倍数增长。除了对折纸张的方式，很多人也都听过在象棋格子里堆放小麦颗粒的故事。那位傻乎乎的国王，以为大臣要的麦子不多。可他或许是听错了，大臣说的每增加一格，不是增长一半，而是增长一个倍数。第一格为1，第二格是2，第三格是4，第四格子是16，第五格就成了256，第六格就成了65536……以这样的方式增长，便是指数爆炸。日常生活中，多数人接触不到指数爆炸的概念，只有利息上的复利计算方式，跟指数爆炸类似。所谓的复利，就是民间所说的利滚利，是在每次增加利息的基础上，再增加利息。这样算下去的话，利息就会无限度增长了。而对于世界上的各大富豪来说，他们的投资理财或者是财富的增长，就包含了一定比例的复利效应。也有人计算过，单次的投资回报率可能达不到百分之百。可即便如此，这些富豪财富的增长，也达到了惊人的体量。比如一个1000亿美元的富豪，他以100万为基准单位，拿出500亿元去投资理财，那么这笔钱就能平均划分成50000份。试想50000份的投资都盈利了，加在一起会是一个什么概念。理解了这一点，你就能明白，为什么电影中王多鱼的10个亿花不完了。简单来说就是钱会生钱，再直白一点说就是，围绕他的那些钱，存在着指数爆炸。现实中，我们普通人无法通过对折纸张来脱离地球。而那些亿万富豪，却让自己的财富，实现了惊人的堆叠和增长。[ 此帖被天人地在2023-11-16 09:24重新编辑 ]
