1956年，他研发了第一台共焦扫描显微镜；同一年，他与麦卡锡、香农等人发起达特茅斯会议， 提出了“人工智能”概念；1958年，他与麦卡锡在麻省理工学院创建了 世界上第一个人工智能实验室；1969年，他获得被誉为 “计算机界的诺贝尔奖”的图灵奖。
他就是人工智能之父——马文·明斯基。
”
很多从事IT工作的人都知道，马文·明斯基是位了不起的数学家、计算机科学家、认知科学家。但很少人知道，除了科学方面的成就， 他还在古典钢琴和绘画领域表现出色，而且还很关心儿童教育，提出了很多关于教育与学习的深刻看法。
了解这位伟大人物提出的看法，能帮助我们解决很多关于儿童教育的疑惑。今天和你分享马文·明斯基（下文简称马文）关于教育的看法。 相信无论你是家长，还是教育工作者，都能从中获得启发。
01
描述数学的语言太贫乏
是学不好数学的原因之一
马文在哈佛大学获得了数学学士学位，在普林斯顿大学获得了数学博士学位，对数学学习有独到的理解。在《创造性思维》这本书中，他讲到， 与历史、英语等学科相比，孩子们用来描述数学的语言非常贫乏。比如，在学历史时，孩子们要背很多历史人物、历史事件等术语，在学英语时，孩子们要背成百上千个单词，但在学数学时，孩子们只会学习少量的术语，如加法、圆形、方程、变量。
语言是思想的载体。没有足够的语言用来描述数学，也就意味着，孩子们没有足够的途径来认识数学中的重要思想，因而无法深入理解数学。马文认为，要想学好数学，孩子们可以学习使用形容词来描述抽象的数学概念，并在日常生活和数学概念之间建立起联系。比如，无间断的滑梯和一节一节的阶梯，能帮助我们理解“连续”“离散”这两个数学概念。
△生活中的“离散”和“连续”（源自《创造性思维》）
当然了，离散概念是较高年级学生才会学到的。但 对于低龄的孩子，学习数学更应该遵循从实物到符号，从具象到抽象的过程。 数学这门学科其实也是从生活发展而来的。只要留心观察，我们就能通过日常生活让孩子感知、理解很多抽象的数学概念。
那么，对于不同年龄的孩子，我们要让他们理解哪些概念呢？
马文在这方面没有深入研究。为了帮助大家更好地实践马文的观点，将数学融入生活，这里借助一本教师用书——《3-8岁儿童的数学经验》，给大家提一些参考。
这本书提到， 0-2岁的孩子会通过感觉和身体的运动去学习概念，逐渐了解颜色、形状、大小、数字等概念，逐渐形成空间感。 2-7岁的孩子会逐渐学习用语言表达概念，逐渐了解集合、分类、比较、排序、测量等概念。 在玩游戏的时候，2-7岁的孩子可能会把沙子当做食物，把木棍当做勺子，这些活动都能帮助孩子认识符号，是孩子之后认识数字、字母、文字等抽象符号的基础。
大概在5-7岁的时候，孩子会逐渐认识数量守恒的概念，比如知道一块橡皮泥捏成一团和拉成一条是一样多的，知道同一堆硬币分成几组和排成一排是一样多的。这时，他们才开始理解数学运算。 到了7-11岁，孩子们会在之前概念的基础上学到更加抽象的概念。
孩子对数学概念的理解是遵循认知发展规律的。 下面这张表就总结了不同年龄段孩子会形成的概念和技能。我们可以看到，空间感的培养一定是在学习几何之前的，否则孩子看到立方体平面图就无法想象它有六个面；计数、数字、比较概念的学习一定是在加减法学习之前的，否则孩子只会记口诀但不知道什么意思。
再具体一点，学龄前的孩子、小学阶段的孩子分别要理解哪些数学概念呢？我们可以看下面两张图。
学龄前阶段的概念用词：
小学阶段的概念用词：
看到这密密麻麻的字，家长们是否感觉任务艰巨呢？其实我们可以放松心态。《3-8岁儿童的数学经验》是外国人写的书，里面涉及一些外国人常用的概念，比如英里、盎司、复活节等等，我们可以不用理会。
仔细看看上面的图，你也能发现，其实 大部分概念是和日常生活挂钩的。比如，分橘子、分披萨这些活动，就能帮助孩子理解整数、分数、平均的概念，以及整体与部分的关系；量体温、增减衣服，能帮助孩子理解增加、减少的概念，以及数字与数量的变化；路上的行人和车辆，都有助于孩子感知位置变化和运动方向，理解同向、相向、相遇、往返的概念；排列整齐的方形瓷砖、扑克牌、积木，都有助于孩子理解乘法的本质意义。
这样的日常活动还有很多。 家长让孩子多去体验生活，多与孩子交流，在交流中多融合一些数学概念和语言，孩子们就能把数学理解得更深刻。
02
个体之间存在差异
学校的教学安排并不适合所有孩子
有些家长可能会疑惑： 为什么别的孩子上课时能集中精神好好听讲，我家孩子老是走神？为什么别的孩子能看大段文字了，我家孩子还老是抱着漫画书？为什么别的孩子会好好记笔记，我家孩子总是记不全笔记？ 我家孩子是不是出问题了？
遇到这些问题，家长们其实不用太焦虑，因为 每个孩子都有各自的成长节奏和学习方式，个体之间在学习上的差异性不容忽视。在《创造性思维》中，马文记录了他对一些孩子的观察：
A擅长长时间专注于一件事情，不喜欢被打断，一想到一个好想法就要立刻执行，否则很容易因为被干扰而让想法消失，B擅长一心多用，不在意被打断，喜欢在不同思路中切换；A会通过记笔记回忆课堂内容，B不喜欢记笔记，因为记笔记会影响B的听课效果；A能从阅读中吸收更多知识，B更喜欢听课堂讲述……
△ 记笔记只对部分学生有用（源自《创造性思维》）
看吧，不同孩子在学习上的差异就是这么大。与此不符的是，现在，大多数学校都采用标准化的教学安排——标准化的教材、标准化的考试、标准化的上课时间、标准化的年级划分，这就与差异化的个体形成冲突。 所以，学校的统一要求不一定适合你家孩子。
你可能很难接受这个观点。我们都期望自家的孩子能适应学校的安排，能在现有的考核体系下脱颖而出，但事实是，并非所有孩子都能符合这个期望。所以，当孩子在学校的表现没那么“好”时，我们不能不分原因地责备孩子，而应该帮助孩子尽可能地适应学校。当孩子无论如何都不适应时，那学校的安排可能对孩子来说就是不合适的，甚至是不合理的， 这时，我们更应该减轻学校制度对孩子造成的伤害，而不是用冷冰冰的制度去逼孩子就范。
其实，我们可能都听过孩子对学校不合理制度、老师不合理安排的抱怨。比如，孩子因写错字被罚抄几十遍，这本身就不科学，因为人在长时间盯着同个字的时候，会感到这个字越来越陌生，反而不利于对整体字形的把握，这被心理学家称为“ 语义饱和现象”；又比如，孩子做错数学题了，老师就罚他抄几遍错题，数学学习重在理解而非记忆，这只是在通过惩罚手段逼孩子去死记正确答案，不利于孩子理解为什么做错，也不利于形成正确的解题思路。
当孩子在学校里遇到这些大坑时，如果我们还站在学校一边，或者因为顾及老师的面子，反过来批评孩子，那么孩子可能会讨厌学校、讨厌学习。
我身边有位家长的做法就很明智，她的孩子上初中，老师常常布置大量作业，其中有一些是重复性的题、特别简单的题，因为不同的课外辅导材料中会有重合的题，而且老师出的练习也往往来自这些材料。为了做完作业，孩子总得很晚才睡，白天还老是犯困。于是，这位妈妈就替孩子完成部分简单的作业、重复性高的作业。这种做法确实很无奈，如果能通过沟通让老师改变做法可能更好，但她至少保护了孩子。
有个教育学专业的博士妈妈，她自己在带小女儿的过程中，也会坚持少教授知识。多培养以她为中心的探索，鼓励她发问，鼓励她用观察世界，用图形或实物去满足她的求知欲。也是希望她有一个丰富的内心，萌生一个属于她自己的小小的梦想。
03
只强调知识的“伪通识教育”
难以培养解决问题的能力
我们继续来看马文对教育的看法。马文写过一篇文章，文章名就叫《对通识教育的质疑》（Questioning “General” Education）。刚看到文章名时， 我感到很惊讶：如果他现在还活着，看到童行的儿童通识教育课程后，会做出不好的评价吗？
在仔细阅读这篇文章后，我觉得答案是不会。因为马文质疑的“通识教育”，是那种只注重传授大量零散知识，而不注重培养孩子思维方式/心智技能的教育。他称它为“general” education和 “broad” education，用双引号表明他质疑的是当时多数人所谓的“通识教育”。 这种教育可以说是一种“伪通识教育”，也不是童行所倡导的。
马文认为，在儿童早期教育中，思维方式的培养可能是最重要的。在《创造性思维》这本书中，他提了一些建议，来帮助孩子培养思维能力：
建议1：孩子们可以把自己想象成一台机器人
看到把人和机器相提并论，大家可能会觉得有点被冒犯。但这样做的话，孩子们就可以像完善机器一样改进、迭代、升级自己了。这也是我们常说的“ 成长型思维”。这种思维能 帮助孩子们把消极想法转换为积极想法，帮助孩子学会用成长的眼光看待自己的缺点和不足，从而变得更加自信。
具体可以怎么想象呢？举几个例子：当孩子认为自己“不擅长数学”时，可以想象这台“机器人”的符号程序有漏洞了，需要修理一下。当孩子认为自己“不是很聪明”时，可以想象这台“机器人”的某些程序需要改进了。当孩子对某些事物感到“很困惑”时，可以想象这台“机器人”里面有一些程序之间产生了冲突，需要排除冲突了。
当然，这种思考方法并不是发展成长型思维的唯一方式。但它可以 帮助孩子撕掉一些固化的标签，让自己发展出更多的可能性。
建议2：孩子们可以玩玩魔术，学习魔术技巧
有人觉得，玩魔术=不务正业、耍把戏。但马文认为，学魔术能帮孩子洞察所感知的事物是如何受到周围环境、期望和蒙蔽影响的，让孩子理解一些骗人的把戏， 有助于培养批判性思维。
这个建议确实有道理。因为在这个复杂的社会，连很多大人都会把假象当成事实，注意力被错误地引导到一些无关紧要的信息上，更别提孩子了。如果孩子们了解一些魔术原理，就会更明白 直觉不一定可靠、眼见不一定真实，在看到喜欢的明星人设崩塌时不至于沦为脑残粉，在看到一些夸张广告时不至于盲目相信，心理可能会更健康。
除了这两个建议，马文还归纳了 十种解决问题的方法。无论孩子还是大人，我都建议大家学习这些方法，来帮助自己更好地思考。 这些方法具体如下：
类比推理： 如果遇到熟悉问题，则试一下类比推理。 如果你过去解决过类似问题，并能解决由问题之间的差异带来的问题，那么 你可以重用以前的解决方案。
分解攻克： 如果这个问题仍然看上去太难，则试着将它 分解成几部分来解决。你所认识的每个差异都可以转化为单独的子问题来解决。
改述法： 如果问题看上去陌生，则改变问题的描述方式，反复尝试。试着 找到能突出更多相关信息的不同描述。
聚焦与发散： 如果思路太多，则 集中精力关注一个更具体的例子。如果没有足够的思路，则试着 将问题描述进一步泛化。
简化法： 如果问题太复杂，则试着简化它，并形成本问题的一个简化版本。 解决一个简化版的问题，可能会提示你怎样解决原来的复杂问题。
反思： 常问自己 是什么使得问题看上去很难，会帮助你找到另一种解决问题的方法，或者一种比反思更好的方式来打发时间。
演绎：当你的思路不顺时， 找一位在这个领域的专家，并想象这位专家在目前情况下会怎么做。
思路转移： 当你发现自己的思维完全卡住了，停止一切手头上的工作，并 让你的思维通过转换到其他地方彻底放松。
知其所以然： 如果你能够设法回溯那些知识，那么解决问题的最好的方法其实是 （挖掘问题根源）知道如何用那种方式解决问题。
寻求帮助： 如果上述方法均不管用，你可以 找另一个人来帮助你。
△ 十种解决问题的方法（源自《创造性思维》）
这些解决问题的方法，实际上就是我们常说的思维方式。在日常生活中，无论大人还是小孩，都常常在无意间使用到其中的某些思维方式。有时候，我们遇到难题解不出来，可能是因为我们陷入其中一种，无法灵活地转到另一种，所以造成了思维卡壳。
对此，马文给出的建议是， 我们虽然可能已经在用这些思维方式，但我们还得了解它们的名称。了解不同思维方式的名称，有助于我们在脑海中理解、搜索和应用它们，更加灵活地切换思路。不然的话，等到要用时，我们可能都无法记起它们的存在。
在学习中，对于孩子们应用到的思维方式，我们要提炼出来，帮孩子积累解决问题的工具。在生活中，当孩子们表现出对某种思维方式的应用时，家长们也可以像提炼思维卡一样，对孩子们说：“你掌握xx这种思维方式了，又多了一种解决问题的思考方法，太厉害啦~”
在很多教育问题上，马文虽然只有只言片语，却犹如给我们打开了一条门缝，让我们得以窥见这位伟大人物的创意和智慧。
